哺乳瓶の洗い方について

生後1ヶ月の赤ちゃんをミルクのみで育てているのですが、哺乳瓶の洗い方についてふと気になったことがあり、ご質問です。

現在、哺乳瓶をシンクで洗剤で洗った後、スチーム除菌機にいれております。
シンクで洗う際、特にシンクの中の洗浄や消毒をすることなく、シンクの中に直おきして洗っているのですが、問題ないでしょうか？

実家で育てているということもあり、洗い物を自分1人でコントロールすることができず、シンクの中には大人が使用した食器や生肉等を調理した器具等が置いてあることもあります。

今までは最後に除菌をしているから問題ないと考えていたのですが、ネットで「哺乳瓶を洗う際はまずシンクの洗い物を全て片付けたうえでシンクの中を洗浄•除菌しないといけない、難しければ専用の洗い桶を準備するべきだ」という情報を目にして、心配になりました…。

ただ、哺乳瓶を洗う前にシンクを洗浄•消毒するのは他の居住者が自由なタイミングでシンクを使用できなくなるという理由から難しく、専用の洗い桶を準備となると置き場所を確保しないといけないのと洗い桶の洗浄の手間が増えてしまうのがネックになるなというのが正直なところです。

ついては、今のやり方を続けることに問題があるか、ご教示いただけないでしょうか…？