朝5時からのギャン泣きについて…。

お世話になっております。
前回に引き続き、よろしくお願いいたします🙏🏻

前回の陥没乳首については、あれから1日1回の挑戦を続けており、5回に1回は吸ってもらえてます！
（痛すぎて1-2分しか吸わせてないですが…）
2〜3分挑戦してみて、本人が激しく泣いてしまったり、嫌がる場合は中断して吸ってもらえる左に変えてみたり断念しながら挑戦しています✨
親身になってくださり、ありがとうございました！

前置きが長くなってしまいましたが、生後2ヶ月になり、早朝のギャン泣きに困っております…。
大体ギャン泣きが始まるのが5時すぎたあたりです。
4月から夜19時の授乳後に寝かしつけを行い、多少のぐずりはありますが20分ほどで入眠し、その後ギャン泣きすることはありません。
深夜の授乳を行うときに起こして朝まで穏やかに過ごしてもらっています！
5月から5時過ぎにギャン泣きするようになり5月8日、11日、25日（本日）と日にちはまばらです💦
また、ミルク量が足りなくて泣いているわけではないようです。（次の授乳時に多めにあげても残しています）
普段は6時20分周辺にぐずりなく自然に目を覚ますのですが、そのまま添い寝で寝かしつけて7時にリビングに降りるまで再び寝てくれています。
（ベビーベッドはあるのですが、ベビーベッドで寝かしつけはギャン泣きで寝てくれなかったので、パパママと一緒のベッドで寝てます）

①ギャン泣きする前の授乳でゲップをしなかったときもあるので、縦抱きでゲップを促してみる。（その時にゲップすることもあります）
②オムツが不快かもしれないからオムツを替えてみる
③暑すぎないか、背中を確認。寒くないかお腹や手足を触って確認。汗をかいていたら親の布団をかけないようにして、暑かったらかけてあげる。（寝る時は、寝室のクーラーをつけて適温にして、赤ちゃんはNクールのタオルケットをお腹だけかけて、親の薄い毛布を足元だけかけています）
④どうしても泣き止まないときは母乳を10分あげてみる。（お腹が減ってなくても安心させてあげたいのでやってます）
上に記載した4つを行なっているのですが、なにをしても泣き止みません( ߹꒳​߹ )
普段も物音やテレビの音、飼ってる猫の鳴き声とかでびっくりしてギャン泣きすることはありますが、5時のギャン泣き時は涙を流してギャン泣きして泣き止まず、体がのけぞっている状態です…。
抱っこしても母乳をあげても大体1時間から1時間30分ほど泣き続けています💦
普段のぐずりやギャン泣き時は10分ほど抱っこしたら横にしても落ち着いています。

早朝にリビングにおろしたり、明るい場所に連れて行くと、早朝に起きる癖がついてしまうとネットで調べて書いてあったので、暗くしてある寝室で夫婦ともに頑張っておりますが、2人とも「どうしてあげたらいいの？」となってしまっています…。
毎日ではないので、睡眠不足でつらいとかはまだなっていないので、パパママとして向き合って落ち着くまでやっていこうと話し合っているのですが、赤ちゃんが涙を流すほど長時間ギャン泣きしているのが…かわいそうで、落ち着かせてあげられないのが申し訳なくて😣

今日のときはどうしようもなかったので、1階のリビングに降りてベビーベッドにつけているメリーを使ったらすぐに泣き止んで手足を動かしていました…！
5分くらい様子見をして覗いてみると笑いかけてくれました。

親のエゴになってしまうかもしれないのですが、ギャン泣き時に①②③④を試してみて、それでもダメなのであれば今日みたいに下におろしてメリーをつかったりしても大丈夫でしょうか？
早朝に起きる癖をつけてしまうのではないか、眠たいのに無理に覚醒させてしまうのではないかと…思ってしまっています。

①〜④のほかに試してみてもいいこと、またメリーで音楽等を使ったりしてもいいのか、明るい場所に連れて行っても大丈夫なのか、アドバイスいただけると嬉しいです。

よろしくお願いいたします。