ハンドリガードの促し方

あと数日で生後3ヶ月になる娘が、まだハンドリガードをしません。
手を口に持っていってチュパチュパしたり、おもちゃを握る、足を持つ、頭に持っていく、前で手を合わせるということもしません。
体の下に敷いているタオルの端を掴んだり、上からぶら下がっているおもちゃを触ろうと手を伸ばしたりはしていますが、意識的に行っているのか、反射でそうなっているのかはよくわかりません。

SNSで、手を前で合わせて体を揺らしてあげて手を意識させるという遊びを見かけたのでやろうと思ったのですが、いつも腕に力が入っており、手を合わせてくれません。（無理にさせようとすると脱臼しそうでできません）
関係ないかもしれませんが、タミータイムをすると、前に置いてあげた手をキープできず開いてしまい、いつもお腹だけで支える飛行機状態になります。

発達には個人差があるというのはわかっているのですが、ハンドリガードを促す遊びなどはあるでしょうか。

また今は、娘が起きている間は、常に大人が抱っこしたり、おもちゃで遊ばせたり、話しかけたりしています。
多少暇にさせたほうが、やることがなくて手で遊び始めるものでしょうか。
放っておくと怒って泣き始めるので、つい構ってしまいます。