早朝覚醒について

いつもお世話になっております。

ここ１〜２ヶ月、5時台に目覚めるようになりました。
朝一の授乳時に排便習慣ができたのか、毎回寝起きに授乳すると踏ん張るようになりました。
出る時はスッキリした顔だ機嫌が良いのですが、出ない時は泣きながら何度も踏ん張っているので、綿棒浣腸をするなどして排便を促しています。
５時台に起きるときも必ず踏ん張っています。
排便は１日に１〜２回はあり、お腹が張っている様子もありません。

完全に覚醒してしまっているため、再度寝かしつけるのも難しく、とりあえず6:00までは暗い寝室で過ごすようにしています。
それでも5:30から起きているので、２時間ほどで眠くなってしまい、7:30には朝寝が始まってしまいます。
それも二度寝状態でよくないのかなーと思っています。

就寝時間が早いのかと思い、19:00から20:00に遅らせてみましたが、変化はありません。

早朝起きと排便がリズムになってしまっているので、これをどのように改善していったらよいか、アドバイスをいただけると幸いです。
できれば6:00までは寝ててほしいです。