2ヶ月の赤ちゃんが寝返り→うつ伏せ寝で寝ていて心配

生後2カ月の赤ちゃんが寝返りを覚えました。
初めは流石にまだ寝返りを打たないだろうと思っていましたが、2〜3日前から夜私が寝ている間に寝返りを打っており、朝起きたらうつ伏せ寝で寝ていました。
SIDS対策に仰向けで寝かせていても、すぐにひっくり返ってしまいずっとうつ伏せ寝で寝ています。
昨日は朝の2時頃から心配で寝られず、気づいてはひっくり返っしての繰り返しでした。呼吸は出来ているようで、時々首を上げています。
私が寝入ってしまう間にうつ伏せ寝で寝て、もしものことがあったらと心配です。ただ、一晩中見ている訳にはいかないため私も困っています。
なお、赤ちゃんは首の力が新生児期から強く、2ヶ月ながらかなり首がすわっている方だと思います。