ミルクをあまり飲まず夜中頻繁に起きてしまう＆頭を引っ掻くことについて

生後5ヶ月の息子についてご相談します。

産まれてすぐは母乳＋ミルク混合
体調崩して入院した時には完全ミルク
退院後からは、お腹いっぱいの感覚を
覚えてきたのか
 日中母乳だけにして
お風呂上がりや朝晩にミルクというように
臨機応変に与えてきました。

 退院後 母乳だけにしたのは生後3ヶ月目で
赤ちゃん訪問に来てもらった時に
母乳の出具合も見てもらって決めました。

そして、3．4ヶ月検診でも
特に何も言われずにきましたが
体重の増え方はなだらかになっていましたが
成長曲線の真ん中あたりでした。


そして、今生後5ヶ月目になって
朝、寝る前、夜中、お風呂上がりに
ミルクをあげようかと思い
実際与えてみると飲みません。  

特に夜中は
ゆっくり眠りたいので飲ませてみたけど
飲まずに結局母乳で再度寝かしつけも含めて
するようになっています。
 
 そうすると、夜中は2時間ごとに
目が覚めて頻回寝かしつけや授乳になるから
結構キツイです。

昼間もあまり長く寝てくれません。

 おしっこは１日6回前後オムツ替えをして
うんちは出ているので 
量は足りているとは思いますが…
 
ただ、ゆっくり眠りたいとか
朝晩もう少し補充したいのですが…
 
ミルクは飲ませないで
そのまま母乳メインで行くしかないでしょうか？

ただ、授乳のタイミングが合わないのでしょうか？

寝かしつけもおっぱいを加えさせて
してしまうので
その時も母乳は出ていて
多少自動的に飲んでいるのでしょうか？  

 離乳食を始めるのも
細切れな昼寝や、特に朝
 幼稚園年中の上の子の生活リズムに
あてはめるのがうまくいくか不安です。
慌ててしまいそうです。

後、眠い時など頭や顔を手で引っ掻きむしる
ようなことをして傷だらけになってしまいます。
ミトンなど した方がいいでしょうか？

昼寝も細切れだから
ゆっくり休めません…

   回答よろしくお願いします。