生後117日 夜間授乳

ミルクをがつがつ飲んでくれる子ではなく
生後3ヶ月でやっと120mlを飲めるようになりました。
とはいえ、日中毎回120ml飲めるわけでもなく
90だったり100だったりという感じです。
寝る前のミルクを20時〜21時代にあげて寝ているのですが
そうすると1日の摂取量がかなり少なくなるため
寝ている途中、だいたい23時30分くらいに
最後のミルクをあげています。
そのまま6〜7時間寝て起きるのですが
起きても目はつむったまま頭を左右に振り頭を掻きむしる感じで泣くことはあまりないです。
でもずっとその状態が続くと私が気になるので
ミルクをあげるのですが、きっと欲しいわけではないのであまり飲まず、また寝始めます。

1日の摂取量が少なくても23時代のミルクはあげない方が良いですか？
夜間こういう状態で目が覚める時は
ミルクはあげずおしゃぶり等で対応した方が良いでしょうか？
ちょこちょこミルクをあげているので
もう癖づいちゃってますでしょうか？？
あと、目が覚めかけた時、頭を掻きむしるのは痒いからですかね？（お風呂上がり等その他の場面でもよくかいています）
長くなりすみません。よろしくお願いします！