赤ちゃんの睡眠について

生後４ヶ月の赤ちゃんですが、朝起きてから夜寝るまで、ずっと眠そうにしています。

 生後３ヶ月の頃は、活動限界の1時間から1時間半程で眠そうにしてたので、そのサイクルで昼寝もさせていました。 ３ヶ月後半辺りから昼寝した長さに関わらず、目が覚めた時から眠そうにしています。
 昼寝は30分〜2時間を3〜4回で、トータル2時間〜4時間程です。 夜は21時頃に寝て、4時間間隔で起きて授乳して、朝10時くらいまでトータル12〜13時間寝てます。
 朝起きて30分くらいは元気そうにしていますが、またすぐ眠そうにしています。
 眠そうにしてる時は、頭、顔、目、首裏、胸あたりを終始ボリボリ掻いてしまうので傷が多く、甲高い声で叫び出したりもするので声が枯れないかも心配です。 ボリボリ掻く→高い声出す→あくび→ぼーっとしだすと限界って感じです。 ぼーっとするまでいくと、抱っこするとすぐ寝るのですが、ボリボリ掻く&高い声出すくらいで抱っこ寝かしつけすると、5分〜10分泣いてその後に寝る感じです。 起きた時から眠そうなので、すぐまた寝かそうと抱っこしてみたりしたのですが、寝たとしてもすぐ起きちゃったり、ベッドにおくと起きてしまったりでまとまって寝てくれず、そのせいで一日中眠たいのでしょうか。
 放っておくといつまでも掻き続けるので、放置することもできず。退屈で眠くなるのかなと思い、本を読んだり、手遊びをしたりもしますが、その間も眠そうです。
 下記質問です。
昼寝から起きて眠そうな時は、たとえすぐ目覚めたとしても何度も寝かしつけた方がいいのでしょうか？ こんなに日中ずっと眠そうにしてるのは、何か病気なんでしょうか。