生後3ヶ月 授乳の仕方

いつもお世話になっております。

完母で育てている娘が数日前に生後3ヶ月になりました。

今までは飲み始めた側を3分で切り上げて(5分まで続けるとだいぶ満たされて反対を飲んでくれなくなる為)、反対側を欲しがるだけあげて、次回の授乳はさっき欲しがるだけあげた方から3分飲ませて、また反対をほしがるだけ…といった感じで過ごしていました。

ですが数日前から遊び飲みなのか何なのか、飲み始めた側を3分で切り上げてもその後反対側を飲んでくれなくなりました。
口には含むのに吸わずに離すのを繰り返したり、吸い出しても数秒でやめてまた吸ってすぐ離すのを繰り返したり、上の方を見て咥えもしてくれなかったり…。
そこから1時間ほど置けば飲んでくれますが、家事をやらなければいけなかったりして、少しイライラしてきてしまっています。

片側を１回で飲ませて、次の時にもう片側を飲ませるといった感じで交互に授乳していくのは、やはり良くないのでしょうか？
何かアドバイスが欲しいです。
よろしくお願いします。