授乳について

いつもご回答をありがとうございます。
２ヶ月の息子についてです。
現在ほぼ完母で、おやつのようにミルクを与えています。
間隔としては母乳はおよそ３時間ほどの間隔、ミルクは夕方から夜のグズったときに、と言う感じです。

母乳は左右5〜７分ほど1クールで終わっています。2クールめには、もう出てないように感じるためです。
息子は片方だけで満足そうにするときがあれば、左右飲み終わってもグズることがあり、ミルクを足そうとするとオエっとするので、母乳のあとは飲んでくれることが最近なくなりました。
なので時間をおいた後欲しそうかな？というときにミルクをあげたりしています。

夜間についてですが、３時間おきくらいに起こして授乳してましたが私自身が目覚ましで起きられなくなってきてることもあり、息子が起きたタイミングであげてますが、少し前まで３時間ごとくらいに起きて泣いていたのが、最近は4、5時間くらいで起きて拳をしゃぶり、泣かなくなりました。
しきりに拳をしゃぶる音で私も目が覚め、授乳しています。
息子を見てると、拳をしゃぶって気持ちを落ち着かせようとしているように見え、泣いてくれていいのにな、という気持ちになります。

排尿はしっかりあり、排便は夜間は少なかったりなかったりですが、昼間は5、6回は出ています。
１ヶ月健診以降体重は測ってないので発達の状況はわかりません。
このような授乳の仕方で大丈夫なのか、夜間はやはり３時間で起こしてあげたほうがいいのか、不安なっています。
アドバイスを頂けますと幸です。