母乳で寝てくれない

生まれて22日の赤ちゃんです。
昼間は私が母乳、夜間は主人がミルクをあげています。
昼間は泣いたら母乳をあげているのですが、片乳飲んだら疲れて寝てしまいます。暫くしても起きないときはベッドに寝かせて少し様子を見ますが、ベッドに置いたら大体すぐ目を開けて、大泣きというわけではなくフニャフニャ、アーと声を出します。
口に指を持っていくと吸い付こうとするので、お腹空いているのかなとまた片乳の授乳をします。
このとき抱っこすると大体泣き止み、おっぱいを持っていくと吸いつくか、ぼーっとしています。
というののずっと繰り返しで、日中自分の休まる時間がほぼなく、座りっぱなしで辛いです。
見かねた主人が、ミルクを飲ませればというので40mlくらい飲ませるとコロッと寝ます。
色々なタイプの赤ちゃんがいるとは思うので、この子に昼間母乳だけを飲ませるにはずっと張り付いていないといけないのでしょうか。できれば母乳を多く飲ませたいです。ただ、母乳を飲んだ後はほとんど目を開けていて、ミルクを飲むと満足そうに寝ます。もしかして母乳の量が少ないかも、と悲しくなります。ごくごく飲んでくれる音は聞こえるのですが…。
1回の授乳に時間がかかりすぎて、ほとんど動けないのも事実です。
またミルクは寝かせるための道具だと思わない方がいいでしょうか？