息子の早朝起きが治りません。。

今月で1歳2ヶ月になった息子の早朝起きに困っています。。
1日の流れはいつも同じで、保育園をお休みした時も同じように過ごしています。
6時　起床(寝室から移動
7時　朝食
8時　保育園
11時　昼食
12時　お昼寝
 14時　起床
15時　おやつ
17時　晩ご飯
18時　お風呂
19時　ミルク、就寝
このように毎日過ごしていますが、最近になって朝の4時や5時に起きます。起きると私の顔をぺちぺち叩いたり体にのったりします。眠そうに見えますが寝かせようとするとなかなか寝ません。以前は添い乳で再度寝ていましたが、最近は少しくわえると口から離して、泣いて、またくわえてを繰り返しています。
 仕事もしているので、朝もう少し寝てくれると嬉しいのですが、、 
また、起きてしまった時どうするのがいいのか教えていただきたいです。