朝寝ない

息子は生後1ヶ月に入ったばかりです。
日中や夜は基本授乳後、10分〜1時間程度で寝つくのですが、朝8時〜9時頃の授乳後は、全然寝ません。
 授乳は母乳8〜15分の後ミルク100〜120を飲んでます。ミルクは飲み切らないのでそのタイミングは足りないということはないと思ってます。
授乳後、30分〜1時間後くらいから泣き始め、1時間半〜2時間後にミルクの催促が始まります。
授乳は混合ですが、母乳はあまり出てないようで母乳をあげても足りず、余計にギャン泣きしてしまいます。
出来れば寝かしつけたいのですが、抱っこなどでも寝てくれません。どうしたらいいでしょうか？