赤ちゃんの咳について

タイトルの件でご相談させていただきます。
生後4ヶ月の男の子です。
2、3日前から「コホコホ」といった咳が出ていたのですが、発熱がなく咳だけなら大丈夫とのことだったので、昨日予防接種を行いました。(肺炎球菌、ロタ、5種混合)
昨晩の夜から咳が激しくなり、「エーッホン」という痰が絡んだような咳が出てきてしまっています。
いまだに発熱はなく、36度台です。
病院に連れていこうか判断に困っております。
受診の目安はおおよそどれくらいでしょうか？