目の周りの赤みについて相談です

こんにちは。
離乳食を開始して約1ヶ月が経ちます。

これまで順調に進んでいると思っていましたが、食物アレルギーの可能性について心配になっています。

目の周りが赤くなることがあり、朝起きた時は特に赤みがないのに、離乳食後に赤くなっていることに気づきました。(写真添付あり、下瞼も赤いです)
これまでは乾燥や手で擦っているためかと思っていましたが、食後に症状が出たため実はアレルギーだからかもしれないと感じています。
目の周りの赤み以外に症状はありません。

離乳食前には保湿を行っており、乳児湿疹のため皮膚科に通院中で、処方されている薬を使用しています。

このような場合、
・目の周りの赤みは食物アレルギーの可能性があるのか
・皮膚科と小児科のどちらを受診するのが適切か
・受診のタイミングは、原因となる食材がある程度特定できてからのほうがよいのか
について教えていただきたいです。

離乳食後に症状が出た日の内容は、
おかゆ、りんご、バナナ、大根（カブの代用）、小松菜（鉄分摂取のためパウダーにしておかゆに混ぜたもの）でした。
離乳食本を参考にスケジュール通り進めています。

よろしくお願いします。