顔にシャワーをかけることについて

生後3ヶ月半の娘のお風呂についてです。

水を怖がる子にならないように顔はシャワーで流したほうが良いと聞き、新生児のときから顔はシャワーで流しています。ただ、生後2ヶ月くらいまでは旦那がお風呂に入れていたので、私は経験が少なく、いまだに可哀想に思えて苦手意識があります。

そんな中、今日泡で顔を洗いシャワーで流したところ、娘がなぜかいつものように目も口も閉じてくれず、泡が入ってしまいました。苦しそうにたまに呼吸がとまりながら泡を出して、大声で泣き出したので、お風呂から出て#8000に電話して対応を聞きました。
しばらくしたら泣き止みニコニコしていたので体調は大丈夫かと思います。
ですが、今回の経験が娘のトラウマになってしまわないか心配です。
生後3ヶ月半経っても、今回に限らず顔をシャワーで流すとむせたり泣いたりすることがほとんどですし、私のシャワーが下手なことで、慣れるどころか怖いと思わせてしまってるのではないかと感じます。

引き続き、顔はシャワーで流したほうが良いでしょうか？それとも、ガーゼでふくだけなど方法を変えた方が良いでしょうか？

ご意見いただけますと幸いです。