生後二ヶ月、下痢が続いています。

おゆきさんさん、おはようございます。
ご相談ありがとうございます。
お子さんのウンチが緩いことがご心配なのですね。

乳児は腸管が未熟で、腸内細菌が不安定ですので、便秘になったり下痢になったり、ウンチの回数も性状も安定しないことが多いですよ。
また抗生剤は、悪い菌をやっつける役割がある一方で、どうしても腸内の常在菌などの良い菌までやっつけてしまいます。ですので、一時的ではありますが、腸内細菌のバランスが壊れてしまい、下痢が続くことはよくありますよ。
お子さんの場合には、一度腸内細菌が変化すると、1ヶ月くらい症状が続くことがあります。ですが、発熱や嘔吐など、そのほかに気になるご様子がなく、回数も1〜2回であれば、あまり緊急性はないように思いますよ。
もし緩いウンチが今よりも頻回に見られる、嘔吐がある、発熱がある、機嫌が悪い、元気がない、お尻がかぶれる、血便がある、おっぱいやミルクの飲みが悪い、おしっこが少ないなどあれば、早めに受診なさってくださいね。