咳について

現在子供は4ヶ月21日です。
2週間ほど前から起きている時にむせるような咳をしています。
熱もなく体調は悪そうではなく、顔色もいいです。
ミルクの飲む量はもともと少ないので判断しずらいのですが劇的に減っているわけではないです。
風邪の症状なのでしょうか？乾燥しないように加湿器をつけても改善はしません。
最近よだれがすごく多くなってきているのでそれなのかなとも思うのですが。
この月齢の赤ちゃんではよくあることなのでしょうか？