起床時の母乳について

こんばんは。
お世話になります。

1歳2ヶ月の娘の起床時の母乳について教えてください。
牛乳とカゼインのアレルギーの為、完母で育てています。

娘の1日です。
8時　起床→母乳を3分程①
9時　離乳食①＋母乳②
10時〜12時　昼寝
13時　離乳食②＋母乳③
16時　おやつ＋母乳④
17時〜18時　夕寝
19時　離乳食③＋母乳⑤
24時　母乳⑥→就寝

起床時に1回目の離乳食をとるのですが、なんやかんや離乳食を食べ始められるのが、1時間後になってしまいます。
起床時に、水分補給で麦茶を飲ませましたが、グズる様子があったので、今は、母乳を少し(3分程)あげてから、離乳食後にまた母乳をあげるようにしています。

起床時の母乳は、欲しがるだけあげると、朝寝をしてしまいそうなので、3分程で母乳を中断しています。
娘は、もっと飲みたいんだろうなという様子です。

満足に母乳を飲めないことで、ストレスを与えていないか心配です。
中途半端になるなら、起床時は、麦茶で慣れさせ、母乳は離乳食後だけにした方が良いのでしょうか？

1回目の離乳食は、眠いのか、つまらないのか、起床時に母乳を3分程あげていてもグズりモードで、テレビを見ながらでないと食べてくれません。

卒乳は、1歳6ヶ月くらいにできたらなと考えています。
よろしくお願いします。