産後の免疫低下によるヘルペスについて

お忙しいところ失礼します。
産前からプライベートが忙しく疲労も溜まっていたと思いますが、左手の湿疹と思っていたのが実はヘルペスだった可能性があります。産後1週間で唇にもでき、現在ピリピリする湿疹が右手指にも出てきています。
市販薬のアラセナ軟膏を唇のヘルペスに気付いたときから塗っています。

気になっているのは、生後1週間の新生児への感染リスクです。
マスクをして、触る前の手洗い、手指消毒は行なっています。
他に自宅でできる対策等はありますでしょうか。
また、生後1週間の娘に乳児湿疹が出来ているのですが、目の周りから頬にかけてひどくヘルペスが移ったのではと心配しています。
皮膚科や小児科を受診した方が良いのでしょうか。　

回答よろしくお願いいたします。