この時期の寝室の気温について

初めて相談させていただきます。

もうすぐ3ヶ月になる息子がいます。
私たち夫婦と同じ部屋で寝ているのですが、最近急に冷え込むようになり、寝る時間になると15〜17度くらいになります。
温め過ぎは良くないということで、今は短肌着＋長袖パジャマ(やや厚手)＋フリーススリーパーを着せているのですが、手が氷のように冷たくなっています。足はスリーパーに覆われているので少し冷たい程度です。お腹は温かいのですが手が本当に冷たくて、、。
しかし、ここ最近冷え込むようになり上記のようになってから夜通し寝るようになりました。22時の授乳をして寝てから6時ごろまで寝てくれます。これは快適に寝られているということなのか、動物のように寒くて冬眠に近い状態になっているのかわからないのですが、起きてから機嫌はいいので本人にとっては問題ないのかな？とも思います、、。

SIDSが怖いのでなるべくエアコンはつけたくないのですが、サイトによってはつけた方がいいとも書いているので、エアコンの必要性やパジャマの素材などアドバイスがありましたら教えていただきたいです。