体温低下について

生後1ヶ月の子どもなんですが、いつもは沐浴は2人で、湯に浸かれるタイプの物を使用して行っているのですが、今日は1人でしなければならなくて、リッチェルのひんやりしないお風呂マットを使いました。ここ数日で一気に冷え込み、室温が低かったこと、はじめて1人で沐浴を行い手際が悪く時間がかかったこと、お風呂マットのため、湯船に浸かれず寒かったことにより、唇と手足が震えだしました。急いで身体を拭いたりしたのですが、唇の色もいつもより薄く、手足がまだらに色なっていたり、白っぽくなっていました。
その後、毛布にくるみ抱っこして暖めていると、お腹が空いたとぐずるため、授乳しました。吸い付きもいつも通りで、授乳後は寝ています。
暖めていると唇や手足の色も普段と同じようになりましたが、まだ少し冷たいです。（暖めはじめて35分経過）
大丈夫でしょうか？低体温により何か身体に影響を及ぼし後遺症になったりしますか？

あれから1時間半泣
程経過したのですが、元気はあるものの、手がまだ少しまだらになってる気がします。これは治らないのでしょうか？
ご回答お待ちしております。