冷凍果物

一歳半の息子のお弁当について質問させてください。

初めて保育園でお弁当を持たせるのですが、冷凍いちごを入れようと考えています。
冷凍いちごはいつも食べていて食べ慣れているのですが、普段はレンジで解凍してから与えていますが、お弁当に入れる際は凍ったまま入れて自然解凍で食べさせても大丈夫でしょうか？
保冷剤代わりにもなるかなと。
ご飯やおかずを入れるお弁当箱とは別の容器に入れて持たせるつもりです。