爪について

3ヶ月で寝返りできるようになり手足をよく動かすようになってから手と足の爪がよく割れます。
縦や横に線が入り割れて、白い部分を削っての繰り返しでどんどん爪が短く横長の楕円形になってしまいました。
割れて出血することもあったので、検診時に小児科や皮膚科で相談しましたが、保湿するしかないですね…とのこと。
手も足も舐める？しゃぶるので寝たタイミングで毎回ローションとベビーオイルを塗って保湿しています。こまめに濡れた指も気がついたら拭いていますが、よくならず…

ベビー布団の上でうつ伏せで遊そばせていたんですが、手狭かなと考えてジョイントマットを購入しました。
動ける範囲も広くなり楽しそうにしていたんですが、爪が当たりバリバリ音がして見てみると爪も悪化…今は大人用のシングル布団の上で遊ばせています。

固い素材(プラスチック等)のおもちゃ等の素材を触らせることは控えた方が良いでしょうか？

本人も痛がってないのですが、今後の発達に影響がないか等心配なく遊ばせてあげたいです。

赤ちゃんの爪が薄く弱いことはわかっているのですが、周囲で同じような症状になった知り合いもいなくて…

色々してるけどよくならずどうしてあげたら良いか…色々長々とすみません。

何か良いアイデアなどご教授いただけたら幸いです。