寝ぼけている時しかミルクが飲めない

お世話になります。
4ヶ月になる子を育てています。
3ヶ月になった位からミルクの飲みが悪くなり、寝ぼけている時しかミルクを飲んでくれません。
4時間おきに1日6回あげています。70から100ミリほどしか飲めず、1日のトータル量も600位が限界です。
飲み始めの食いつきは良いものの20ミリ位飲むとミルクと気づくのかそこからはいやいやながら飲みます。
空になった哺乳瓶はこちらが離すまで吸い続けています。ミルクの味が嫌なのでしょうか？
何が原因なのかが分かりません。
ミルクの時間に起きているときは無理矢理寝かしつけそこから飲ませています。今後月齢が上がるとともに寝る時間も短くなると思います。今のままではこの先ミルクを飲ませるのが難しくなるのではないかと心配です。