胃腸炎なのか乳糖不耐症？

生後7ヶ月の赤ちゃんを育てています。
離乳食も２回食です。

先週の日曜から、下痢が続き（１日5、6回）その時はお腹が冷えちゃったのかと思っていましたが、日付が変わった頃にミルクを飲ませて2時間くらい経った後、黄色い水下痢が７回ほど。　落ち着いて寝かせて朝6時くらいにミルクをのませ1時間後また水下痢がはじまり７回ほどオムツ交換。
小児科を受診すると、胃腸炎とのことで整腸剤が処方されました。
月曜の日中も全然良くならず、ミルクをのんでは下痢がエンドレスに続き、おしっこもほとんど出ていないので心配でアクアライトを飲ませました。
アクアライトを飲んだことなかったのでびっくりしたのか、一口飲んで大量の嘔吐。今は疲れて寝ています。

乳糖不耐症になっているかもと思い、ノンラクトミルクをあげた方がいいのか？相談したいです