赤ちゃんの寝床について

つい最近、1ヶ月になったばかりの赤ちゃんです

フラットなベビーベッドでは長く寝てくれず、少しでも長く寝てくれる寝床はないかと検索した時に、この寝床を見つけました。

ここに寝かせるととても寝てくれるのですが、しばらくすると頭の方が外れて落ち込んで寝ていることがありました。
その時は私も起きていたので位置を調節したり、母乳を与えるなどで対処したのですが、もしかしたら何らかの事故があるのではと心配になりました。

この寝床に関して、落ち込んでしまうことに関しての改善点や注意点は何かありますでしょうか？

ご回答をよろしくお願いします。