生後6ヶ月夜間の低体温について

生後6ヶ月の男の子を育てています。

（日中は36.6〜37.3℃で、ミルクも飲めています。深夜帯の低体温の時も顔色は変化ないです）
1週間前に旦那が新型コロナウイルスに感染し、息子にも4日前から咳、くしゃみ、鼻水の症状が出始めました。3日前の14時に38.1℃の発熱で病院受診し、痰を出しやすくする薬と解熱剤を処方され、19時に38.7℃のため解熱剤を服用しました。
23時に35.9℃まて解熱しており、スリーパーを着せて室温を上げました。1時は35.7℃のため汗はかいていなかったのですが、一応服とオムツを変えて掛け物をかけ、室温を上げましたが、30分経っても35.5℃のため♯8000へ連絡したら掛け物をくるんで様子見と言われ、30分後36.2℃、3時36.4℃、5時36.6℃と上がっていきました。

翌日の1時は汗をかいていたため、服とオムツを替え、汗を拭き取って室温−0.5℃で36.2℃、3時35.7℃でかけものをかけ30分後36.3℃。そのごも2時間おきに測って36.0台でしたが、心配になり、かかりつけの小児科を受診したら赤ちゃんは体温調節が未熟だから、こまめに体温調節してあげてください。と言われ、深夜は2時間置きに測っていることを伝えると、そのまま継続して調節するよう指示がありました。また、昨日から下痢のため、整腸剤が処方されました。
今は旦那がお盆休みで私が深夜対応し、日中仮眠を取っているのですが、すでに日中ふらつくことがあり、旦那の仕事が始まったら続けられる気がしません。

本日も深夜帯に熱を測ると35.7〜36.2と低体温の時があり、不安が続いていますし、このまま様子見でいいのかも不安です。

まだ体調の悪い子供を何回も私の不安で病院に受診させるのも気が引けますし、また行った所で無駄足になってしまい、子供に負担を負わせるだけなのではと思ってしまいますが、このまま放っておいてもよいものなのか不安でたまりません。

心配しすぎなのでしょうか、それとも専門に診てもらえる所などを探した方がよいのでしょうか、ご助言いただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。