体温について

いつもお世話になります。
生後2ヶ月の子どもの体温について相談させて下さい。

2ヶ月になったため、予防接種に行ったのですが
38.1度の熱があったため予防接種は見送りました。
(その場で2回測り2回目は37.3でした)
  診察だけしてもらいましたが、特にどこが悪いなど
指摘はされず。明日も38℃以上熱があれば入院の
必要があるため準備をするよう言われました。

当日の朝(11時)、検温したときは37.2度でした。
産院を退院してからは、午前中に沐浴していた
ため、沐浴時に検温することが多かったのですが、
だいたいが36度台で、たまに37度を超えることが
ちらほらとある程度でした。
37度を超すときも、着せすぎや室内の温度が原因かなと思い部屋着や掛け物で調整していました。
これまで体温以外での体調不良を訴える様子は
なかったので、受診せずに来ていましたが…

今日、突然の高熱に驚いてしまい、もしかして
これまでも熱はあったけど、自分の測り方が
よくなく見落としていたのかと不安です。
帰宅してからこまめに検温していますが、
37.4→37.3 →36.7→37.4→37.3→36.4と
なっており、こんなにも熱が上下するのかなと
疑問に感じています。

ちなみに、外出時は短肌着とロンパースの2着
でガーゼおくるを使用しましたが、帰宅してからは
コンビ肌着1着です。
室内温度は20.7℃ 湿度46%
家では寒い時以外はコンビ肌着1枚で掛け物で
調整することが多いですが、気温がもう少し
寒い日は短肌着とコンビ肌着を着せています。

外出時の服装をいつも悩みます。
病院までは車で10分ほどなのですが、チャイルドシートでさらに熱がこもっているのかなとも思います。
このまま熱が下がれば、来週予防接種をしても
良いと言われているのですが、正直、また同じように
熱がでないかとヒヤヒヤしています。

ご相談したいのは、1日のうちでもこんなに体温の変動がみられるのか、外出時の服装が着せすぎなのか助言いただければと思います。宜しくお願いします。