離乳食の開始時期

11月12日で5ヶ月になる男の子がいます。
予定日が8月8日でしたが、早産になってしまい6月12日に生まれました。
1834㌘で生まれ、今は順調に大きくなってくれていて
最近は体重を測ってないですが4ヶ月検診の時には6キロあり
グラフにも入るようになり、順調です！と出産した大学病院と予防接種や
検診で通っている小児科で言われました！

そこで、病院から離乳食のことで話があり
大学病院は2ヶ月に１回貧血の検査に行っています。
貧血の数値も大丈夫だけど様子見！との事で
離乳食は早産だったから予定日からの計算で１月からはじめてね！
と、言われました。

予防接種に通っている小児科では
体重もしっかりしてきているし大丈夫だから
5ヶ月になったら離乳食はじめてもいいよ！と言われ
大学病院の話をしたら、これだけしっかりしてるから
気にしやんでもいいよ！と言われ
まだお茶、白湯すらあげていません。
離乳食っといっても果物をなめさせる程度からにしてね！
と言われましたが、どうしていいか、わからず
悩んでいます。
何かあったら？と考えると急がなくても１月からでも
いいのかなぁ？と思ったり。
間をとって12月ぐらいから？とか考えてみたり。

まだ赤ちゃん用のお茶もあげていなく
ミルクのみです。
母乳も帝王切開で出血が多く、あまり出なかったので
完ミになってしまいました。

白湯とかからはじめてもいいのでしょうか？