絵本の読み方について

お世話になっております。
今回は9ヶ月の娘の絵本での遊び方について相談させていただきます。

最近箱からおもちゃや絵本を出したり、手を伸ばしたり持ってきて渡してきます。
おもちゃを渡してくれた時は、「ありがとう」「はいどうぞ」と返すのですが、
絵本を渡された時は、読んでほしいのかな？と思って、読んでいます。しかし、最初はニコニコ聞いてても3ページほどですぐに飽きて次の絵本を渡してきます。
集中力が育たないかもと不安になって、「これが読み終わってからね」と言って、一応読み切ってから次の絵本を読むのですが、その間は見ても聞いてもないです。
読み終わった瞬間に同じ絵本を渡してくることもよくあります。

この場合読んでいた本は途中でやめて、新たに渡してきた本を読んであげるのがいいのでしょうか？
そもそも読んでほしくて渡しているわけではなくて、渡したいだけなのでしょうか...？