生後2ヶ月　授乳中に寝るが置くと起きる

掲題にある通り、生後2ヶ月の息子が授乳中にウトウトします。ウトウトしているもののちょびちょびおっぱいを飲んでくれているのが20分くらい。その後口から乳首を出しておなかいっぱいと思い、ベッドへ置こうとするのですが起きてしまいます。

すぐに置くから起きるのかなと、10〜15分は胸で寝かせて、置くときは背中スイッチが入らないように息子の胸に手を当ててトントン、私の腕をベッドと背中の間に入れているのですが、それでも起きてしまいます。

これは起きてしまうものだと諦めるしかないのでしょうか。。。