口に持っていくのですが…

生後2ヶ月になる頃から、指しゃぶりのような行動がみられてきました。まだ指をしゃぶることができないのですが、拳を口に入れようとしたり、手首を舐めることがあります。母乳が足りていないのだろうかと少し不安に思い、先日、市の保健師さんへたずねたところ「成長している証拠だから気にしないように」と言われました。
その場では、安心したのですが、指以外にも枕に巻いているタオルを口に持っていこうとしタオルを口に入れようします。上手に口にもっていけないのか、時折甘えるような声で泣くので、試しにタオルを持っていくと泣き止みます。
すごい勢いで無我夢中で、ちゅぱちゅぱと音を立てて口にもっていくときもあり、成長の証とはいえ、このままで良いのかなと少し不安です。
しゃぶる行動に関係するのか分からないのですが、
しゃぶる行動が始まってから おむつや授乳以外で泣いた時にみてみると、手足がじっとりとしており、抱っこするとしばらくして足の裏はサラサラにもどります。一回だけでなく何度かこういったじっとりがありました。
室内の温度も湿度も高くはないのですが、、、
愛情不足などなにか不安を感じるとしゃぶる行動や汗をびっしりかくことがあるのでしょうか？