後追いについて

こんにちは。
1歳1ヶ月を迎える息子の後追いについて相談させていただきたいです。

息子は、かなりの甘えん坊なのかなあと常々思います。
ママっ子で、甘えたいときは夫や祖父母では泣き止まず、私の元へ手を伸ばして来てくれます。それは私にとっては嬉しいし愛しいのですが、大変だと感じることもかなり増えました。
この行動が、息子にとって何か不安を感じてしまっていることによるものなのか、ただの個性や性格なのか、気になってしまいます。

ごはんの準備や洗濯物を干すなどの家事をする際、「〇〇してくるね、終わったら遊ぼうね」などと、声かけをして動くようにしているのですが、
そばを離れるのが伝わるのか、その言葉を聞くなり泣き出して後追いが始まり、すぐに足元へ来て縋り付いてきます。
集中して1人で遊んでいるときに声をかけずやってしまおうと思い、少し離れると、やはり同じように後追いします。
親が食事する際、すぐ真横にあるプレイマットで遊んでいても、寂しさを感じるのか泣いて、サークル越しにずっとこちらを見て泣き続けるので、抱っこしながら自分のご飯を食べるか、プレイマットで食べます。すぐそばにいれば泣かずに1人で遊びます。

支援センターなどの遊び場では、興味のあるおもちゃなどへ自分でどんどん、ハイハイで向かいます。お友だちとも積極的に遊んでいます。遊び場が楽しくて夢中なのか、少し離れても泣きません。

気にしすぎで、これはごく一般的な1歳になったばかりの子どもの行動なのでしょうか？
人それぞれ違うことは承知なのですが、あまりに泣き続けることが多いので、心配になってしまいます。

まとまらず申し訳ありません、ご意見伺えたら幸いです。