ミルクと母乳を混ぜることについて

現在４ヶ月の赤ちゃんを育てています。
退院後から母乳とミルク半々の混合で育てていましたが、3ヶ月後半頃から母乳を拒否するようになりました。母乳育児をなんとか続けたくて、母乳外来に通ったり哺乳瓶を変えたり色々と試しましたが、何をしても拒否されてしまうので、とても悲しくてたくさん泣きましたが、母乳育児を諦めることにしました。
母乳が出にくい体質なのですが、なんとか分泌を増やそうと搾乳を頑張っていたので、冷凍庫には大量に搾乳があります。
上の子もいて頻回に搾乳する時間はないので、負担にならない程度に搾乳し、それを哺乳瓶で飲んでもらいながら、ゆるやかに断乳したいと思っています。少しでも母乳の免疫を与えたいという気持ちです。
ですが、母乳が美味しくないのか、冷凍している母乳も当日絞った母乳も、嫌がって飲まないか、辛そうに時間をかけて無理やり飲んでもらっている状況です。
母乳とミルクを1:2くらいの割合で混ぜると飲んでくれるのですが、混ぜて与えると母乳の免疫物質が壊れてしまうのではないかと心配です。
母乳だけで飲んでもらえないのなら、母乳を与えない方が良いのでしょうか。混ぜて飲ませても、免疫を与えることができるのでしょうか。教えていただきたいです。