離乳食スタートとワクチン接種について

生後5ヶ月を迎え、離乳食の準備も整ったので
ちょうど5ヶ月と１週間経つ今週の6月7日土曜日から離乳食をスタートしようと考えています。
この日からのスケジュールでいくと
最初の１週間（6月7日〜13日）は１０倍がゆと薄めた麦茶をあげようと思っています。
次の週（6月14日〜）から野菜などがスタートし始めると市の離乳食講座で習ったのですが、その週(6月17日)にBCGを打つ予定です。
アレルギーなどを考えると離乳食スタートを遅らせた方がいいのか、2週間(6月7日〜20日まで)慣れたお粥のみの方がいいのか、それとも上記のスケジュールで離乳食をスタートしても良いのか迷っています。
アドバイスいただけると嬉しいです。