水分補給をあまりしてくれない

こんばんは。
1歳1ヶ月の娘なのですが、水分補給を嫌がり便秘気味のためアドバイスいただきたいです。

基本である麦茶は味が嫌なのかほぼ飲まず、白湯は飲んではくれますが積極的には飲みたがりません。
一方、離乳食はかなりの量を食べるため、水分とバランスが取れてないからかうんちがいつも固くてたまに泣きながら踏ん張っていることもあります。

上記のことから水分補給をもっとさせたいと思っているのですが、本人が飲みたがらないためどうしたものか…と悩んでいます。
ちなみにミルクは大好きであげた分だけ飲むので毎食ではないですが今だに水分補給の目的で飲ませてしまっています。

いずれはミルクも卒業なので水分補給のいいやり方があれば教えていただきたいです。