細菌感染について

いつもお世話になっております。
ココ最近うんちを変える際、子供が手を下に持ってくることがあり、手にうんちがつくことがあります。
そのまま、手を口にしてしまうことがあったり、他のところを触ったりして、何処にうんちがついたか分からなくなってしまうことがあるのですが、うんちを口にしたことにより感染はあるのでしょうか。
まだ生後4ヶ月なので、髄膜炎になったりしないか心配です。
また、大腸菌による髄膜炎はそのようなことでも起きる可能性があるのでしょうか。