赤ちゃんの睡眠について

いつもお世話になっております。
2ヶ月の赤ちゃんの睡眠についてです。
21時頃に寝てから、私と夫が寝室に行く23時頃までベビーモニターで様子を確認しているのですが、いつも5〜30分くらいすると起きて、泣かずに1時間後くらいに再度寝たり、30分おきに寝たり起きたりを繰り返していました。
その後、スワドルを使い始めて起きにくくなり、モニターで確認しているうちはほぼずっと寝ており、元々1時と6時前後に泣いて授乳していたのが3時頃のみになりました。ですが夫いわく、昨日は1時半頃からお腹が空いたと口をちゃぷちゃぷ言わせながら泣かずに起きていたようです…(私は音に気づかず寝ていました。)
また、朝は早ければ5時くらいからお腹が気持ち悪いのか断続的にうなったり泣いたりして起きていることが多いです。昼寝もあまり長く寝られず、合計で3時間くらいのことが多いです。
そこで、下記4点質問です。

・赤ちゃんが夜泣かずに起きているのはよくあることなのでしょうか
・再度寝かしつけをしたり、授乳したりした方が良いでしょうか
・赤ちゃんが睡眠不足になっている可能性はあるのでしょうか
・夜は訴えたいことがあっても昼間より泣きにくい、ということはあるのでしょうか

すみませんが、よろしくお願いいたします。