身体は冷たいが汗をかく

もうすぐ生後４ヶ月になる息子を育てています。

暑くなり、冷房をかけて過ごすことが増えました。
室温は24℃前後、湿度は〜60%ほどで調整しています。

大人は少し肌寒いなと思うこともあるのですが、
息子は、よく汗をかいていて、全身ペタペタです。
特に頭の汗がすごいです。

また、寝ている時にもよく汗をかいていて、
シーツに寝汗の跡がつく時もあります。

汗をよくかいて、暑そうなのですが、身体が冷たい
ことが気になっています。
背中、頭以外はひんやりしていることが多いです。

日中は半袖ロンパース一枚、夜は、かなり薄手の半袖カバーオール一枚で寝ています。
(お腹にだけ薄手のガーゼタオル掛けてます)

汗はかいていますが、寒いのでしょうか？
どのように対応すれば良いか悩んでいます。