早起きとぐずり

こんにちは、1歳6ヶ月の娘を育てています。
寝つきはいい方で、基本的には朝まで寝続けます。最近、朝5時台に泣いて起きるようになり、リビングに移動して抱っこしていないと泣き続けるようになりました。
せめて6時までは寝て欲しい&集合住宅のため朝方に泣かないで欲しいと思って抱っこしているのですが、体力と腰が辛く…。
抱っこするとうつらうつらしますが、寝入るという感じではありません。

①睡眠時間の改善策として日中の摂取エネルギーを増やす
方法があると思いますが、寝る前に牛乳を飲むなどしたほうがいいのでしょうか？
（卒乳済みで、3食+おやつ2回で過ごしています。前は毎食おかわりしていましたが、最近は遊び食べで前より食事量は少し減ってきています）

②保育園に通っているので朝は睡眠をしっかりとって欲しいと思って抱っこしていますが、いっそのこと起こして遊ばせたほうがいいのでしょうか？
保育園では朝寝はせずにお昼まで起きているそうです。休日は車に乗ると寝てしまい、それが朝寝になっています。

1日のスケジュールは↓のような感じです。
5:30~6:00  起床
7:00   朝食
8:30   登園
9:30   おやつ
11:30  昼食
12:30  午睡(2時間ほど)
15:00  おやつ
17:00  降園
17:30  夕食
18:30  入浴
20:00~20:30  就寝