娘の気になる行動

おはようございます。
9ヶ月の娘について、いくつか気になる行動があり相談させていただきます。

①頭をよく掻く
眠い時、寝ている時、ぐずっている時、離乳食を食べている時、授乳中など、頻繁に頭や耳周りを掻いています。
元々、生後2ヶ月頃から乳児湿疹や乾燥による肌荒れ、よだれかぶれなど、肌トラブルの多い子で、かかりつけの小児科では肌が少し弱そうだねと言われています。 定期的に診察には行き、保湿剤やお薬を処方してもらっていて、現在湿疹などはありません。
ですが、頭を掻くことだけは何をしてもやめず、爪もこまめに切ってはいるのですが力一杯掻くので時々傷ができてしまっています。
 掻いている場所を見ても、特に湿疹などはできている様子はありません。最近は乾燥する季節になってきたので、こまめに保湿は心がけているのですが…
特に夜中寝ている時は、眠りが浅くなった時に掻きむしるので、寝る際はミトンを履かせています。しかし起きているときはミトンをするわけにもいかず、掻いているのを見たら、「痒いね。掻いたら痛いよ。」と言って頭を撫でてあげるくらいしかできません。
掻くということはやはり痒いから、なのでしょうか？
単なる癖でそのうちやめるのかなとも思うのですが、初めての子なので心配になっています。 

②真っ赤な顔をしてきばる
最近よくする仕草なのですが、離乳食を食べているときやぐずっているときに、急に顔を真っ赤にして気張る？いきむ？ようなことをします。
最初はうんちかなと思っていたのですが、うんちの時のきばり方とはまた違い、実際うんちも出ません。
すごく苦しそうにきばっているように見え、心配です。
赤ちゃんはこういう仕草をすることもあるのでしょうか？
 
長々とすみません。よろしくお願いします。