生後一ヶ月の授乳量について

宜しくお願いします。
今週末に生後一ヶ月になる第二子についてです。

30分～1時間ごとに、口をチュパチュパさせながら大泣きしておっぱいを欲しがります。
できるだけ母乳育児をしたく、欲しがるときに毎回おっぱいをあげていますが、さすがにおっぱいが痛くなるので3時間あいたときはミルクにしています。

それでも回数が多くて、
0時　ミルク
1時　母乳
2時　母乳
3時　ミルク
4時　母乳
5時　母乳
6時　ミルク
6時半　母乳
7時　母乳
7時半　母乳
8時　母乳
9時　ミルク
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のような感じになっていて、ずっと飲んでるけれどこれは大丈夫なのか？と思ってきました。

ミルクは一回70mlで、母乳は片乳5分ぐらいで5分たつともういらないのか自分で飲むのをやめます。長くて10分です。
片乳で眠ってしまうのがほとんどで、片乳飲んでも直後に泣くときは両乳あげています。

2週間検診でお医者さんに一日15回ぐらいは母乳をしてると言うと、
お母さんそれ疲れるからそんなあげんでいい。
と言われたのですが、
チュパチュパさせながら泣くときは何をしても泣き止んでくれなくて、着替えさせたりオムツを変えたり歩き回ったり抱っこ担当を変えたりバランスボールをしたりしてもおっぱいを探すように胸元をスリスリして泣き続けていて40分ぐらいたったらあげてしまってます。

母乳が足りてないのかな？とも思うのですが、指で押したらピューっとでるぐらいあって、片乳あげてるときに反対側も出ちゃうぐらいなので少なくない感じがするのですが…

最初の一ヶ月ってこんなものでしょうか？
それとも、3時間おきにしかあげないよ、というのを赤ちゃんに教えてあげた方がいいんでしょうか？

１人目の時は徹底して3時間ごと授乳、を守っていて、泣いても3時間たつまであやし続けていました。
3時間たってから、母乳→ミルクを足す、の方法でやっていました。
今は夜など上の子が起きてしまうのが嫌で、しばらくダメなら母乳をしてしまっています…。
このまま続けると、ずっと飲むのが赤ちゃん的に当たり前になってしまうでしょうか？