離乳食開始時期

5ヶ月半になったので、おかゆを少し食べさせてみたのですが、スプーンを舌でぺろぺろ押し出してしまい、下唇にスプーンを乗せても、上唇を閉じる形になりません。スプーン遊びの時もそんな感じです。口の中にうまく入ったらごっくんはできているのですが、開始するのが早いのでしょうか。それとも食べながら慣れを待っていくのがいいのでしょうか。
早産ではないですが、37週1日とギリギリ正期産です。首の座りも5ヶ月少し前でした。寝返りは元気にしています。膝の上に大人の体を背もたれにすると座れますが、脇を支えて少し手を離してみるとまだ苦しい様子です。特に急いではいないのですが、6ヶ月頃から鉄分が不足していきがちなことや、お肌が荒れ気味なので段階を踏んでタンパク質もとっていけたらと思っています。

これらも踏まえてどう思われるか参考にしたいので教えてください。
よろしくお願いします。