ミルクの作り方と湯冷ましについて

今更なのですが、ミルクの作り方について教えて下さい。
息子のミルクを作る時、
温度設定出来る電気ケトルで80℃に設定してそのお湯でミルクを作っています。
またミルクを冷ます時は容器に水と保冷剤を入れその中に哺乳瓶をくるくる回しながら人肌程度に冷ましています。
ただ毎回お湯を沸かすのも…と思い 、いつの日からか電気ケトルで80℃でお湯を沸かして、そのお湯を
保温保冷機能のあるマグボトルに保管して、リビングに置き、ミルクの時間になったらそのマグボトルのお湯を使うようになりました。
マグボトルは500mlなので2回分のミルクに使えます。
なので今日なら、
朝6時半にお湯を80℃で沸かして、マグボトルに入れる。
朝7時にそのマグボトルのお湯でミルクを作り、
後1回分お湯が使えるので、次の10時半〜11時の授乳にもう一度使うというミルクの作り方をしています。
あまりに時間が過ぎていたり、何時に沸かしたか不明になってしまったり、ぬるい場合はマグボトルのお湯は捨てて再度新しくお湯を沸かしたりはしています。
このやり方なんですが、まだ夜中授乳があったときも
先に80℃でお湯を沸かして保温冷機能のあるマグボトルに事前にお湯を入れて、夜中にミルクを作ったり、
外出時も外出先に熱湯完備がない場所に行く時は外出前にお湯を沸かしてマグボトルに入れてそのお湯でミルクを作っています。
本来なら毎回ミルクを作る度に新しい水からお湯を沸かすのが一番良いと思いますが、
事前にお湯を沸かしてマグボトルに入れ、
そのお湯でミルクを作るやり方は大丈夫なんでしょうか？
息子が特別体調を壊したり、お腹の調子が悪くなった事はありません。
またマグボトルに保管したお湯でも沸かしてから何時間経ったら菌が繁殖するから捨てて下さいとかはあるのでしょうか？（外出時もマグボトルにお湯入れて持って行きます）
また外出時は赤ちゃんでも飲める水で調乳をしていて、自宅から湯冷ましを作った事はありません。
自宅で湯冷ましを作る場合、
お湯を沸騰して（10分沸騰すると良いと聞きました）  
そのお湯を人肌程度の温度まで下がったのが湯冷ましでしょうか？
また湯冷ましは出来たらマグボトルに入れ冷蔵庫に保管した方が良いのでしょうか？