お腹の張りで不眠

よろしくお願いします。現在、妊娠33週5日です。

妊娠後期に入ってから、寝ているときにお腹の張りを感じるようになりました。
お腹の張りについて調べると、『お腹の張りがある場合は、横になって安静にしていると治る』と書いてあることが多いようなのですが、私は逆に横になっているときにお腹が張ってしまいます。
普段起きているときは、あまり張ることはありません。長時間歩いた後などには少しありますが。
このような人はいるのでしょうか。

横になるとお腹の張りで痛くなりすぐに目が覚めるため、毎日細切れで3時間程しか眠れていない状態です。
基本は、抱き枕を使い左向きのシムス体勢にしています。以前教えて頂いた『セミファーラー位』など色々な体勢を試していますが、苦しくて眠れません。
寝不足が続き、時々座ったまま気絶するように眠ることはあるのですが、 それも短時間で起きてしまいます。

元々昔から寝付きが悪く眠りも浅いため、自分が眠れないこと自体はそんなに辛くありません。しかし、お腹の赤ちゃんへの影響がとても心配です。
不眠が続くと、赤ちゃんにどのような影響がありますか。改善するために、張り止めの薬を処方して貰う方が良いのでしょうか。
以前、主治医からは眠れなくても心配しなくて良いと言われましたが、不安になり相談させて頂きました。アドバイスをよろしくお願いします。