予防接種の副作用？

こんにちは。昨日予防接種をした3ヶ月の息子について質問です。

昨日15時頃に予防接種を受け、いつも20時頃に就寝するのですが、疲れたのか18時前に寝てしまいました。
23時頃に授乳で起きてすぐに寝たのですが、3時頃に起きて、そこから眠たいけど寝られない感じでグズグズしています。朝7時頃、12時頃に熱を測りましたが37.4℃です。(毎日測っているわけではありませんが、だいたい36.9℃くらいのことが多いです。)
日中もあくびをして眠そうにしてますが眉間にシワを寄せて寝られないようです。
病院受診した方がいいのでしょうか？