縦抱き中に後ろに倒れてしまいました

ksさん、こんにちは。
ご相談ありがとうございます。
お子さんが後ろ向きに倒れてしまったことがご心配でしたね。

お話を伺う限りですと、例えばお子さんの頭が硬い床にぶつかったり、高いところから転落してしまったわけではないようですので、おそらく問題ないことがほとんどと思いますよ。万が一、神経損傷などがあれば、手足を動かすことができなくなったりすることもありますし、揺さぶられっこ症候群の場合にも体勢が変わった時などに一瞬頭がグラっとしてしまう程度であれば、特にご心配ないと思いますよ。気を付けなくてはならない揺さぶりについては、こちらの厚労省の動画が参考になりますので、まずはご覧になってみてくださいね。
https://www.mhlw.go.jp/stf/houdou/0000030718.html
もし、母乳やミルクを飲まない、もしくは嘔吐する、笑わない、痙攣がみられる、いくら起こしても長時間眠り続けるなど、ご心配な症状があるときは小児科でご相談くださいね。