1ヶ月健診より前から大人と一緒にお風呂は大丈夫？

タイトルの通りで、
新生児期に大人と一緒の湯船に浸かるのは大丈夫でしょうか？

本来であれば、1ヶ月健診までの新生児期は沐浴が基本だと思います。
一番風呂であっても、雑菌がいる場合があり、
抵抗力の低い新生児には適していないことは知っています。

うちは旦那が赤ちゃんをお風呂に入れ、風呂上がりは私が対応するようにしてます。
最初の3日ほどはベビーバスで沐浴をしていましたが、
旦那が入れにくいとのことで、旦那と赤ちゃんは一緒の湯船に浸かってます。
もちろん旦那は赤ちゃんと湯船に浸かる前に全身を洗っています。

今更ながら、新生児期にこのようなお風呂の入り方をしていて
あとあと病気になったりしないか心配になってきました…
もし何か病院で検査をしたほうがいいなどあれば教えていただきたいです。