片方ずつの授乳

はじめまして。
現在生後20日目の女児を混合育児で育てています。第一子です。

 これまでは左右10分ずつ＋ミルク（その時に応じて40〜80mlくらい、飲みむらあり） で育てており、2週間健診では体重増加は問題ないとのことでした。
ただ最近、片方のおっぱいを吸うと満足するのか逆のおっぱいを吸ってくれません。
疲れてしまうのかな？と7分程度で切り上げても逆に変えるとスヤスヤと眠ってしまいます。逆に止めなければ10分以上吸っています。
その後のミルクは飲むときと飲まないときと色々です。
   眠っているときは色んな方法で起こそうとしますが（くすぐる、オムツを変える、など）まず起きません。

スケールを持ってないので2週間健診以降の体重増加は確認できてません。
左右は授乳ごとには変えています。いまのところ強いハリなどはありません。
この授乳のやり方で大丈夫でしょうか？
寝てしまうのはお腹いっぱいだからでしょうか？
 また、3.5〜4時間 ほど空いてしまうことが多いです（3時間では起こそうとしても起きないので）。
無理にでもおこした方がよいのでしょうか？
 
 おしっこ、 ウンチはこれまで通り出ています。
2週間健診では母乳は結構出ている方と言われました（飲もうとするとき零れてくるくらいは出ていますが…） 。
なかなかこの時期では難しいのかもしれませんが、飲み方が安定しないため心配が尽きません。